VolumeBenda yang diputar menggunakan rumus integral tentu. V = Π kita ganti y dengan (r/t) x. V = Π V =Π V = Π untuk x dari 0 hingga t. V = Π( ) (kita ganti x dengan t dan 0) V = Π r 2 t. ketemu kan rumus volume kerucutnya. Buat sobat yang masih kurang jelas bisa melihat video praktek pembuktian rumus volume kerucut berikut ini
web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap 5. Terdapat suatu bangun ruang yang diperoleh dari dua kerucut yang sepusat. Kerucut yang lebih besar memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm. Jari-jari kerucut kecil adalah ½ jari-jari kerucut besar. Tinggi kerucut kecil adalah ½ tinggi kerucut besar lihat gambar di bawah 10 cm 24 cm Tentukan a. luas permukaan, b. volume. 6. Irisan Kerucut. Misalkan terdapat suatu kerucut dengan dengan jari-jari r cm dan panjang t cm. Kemudian kerucut tersebut dijadikan irisan kerucut dengan memotong kerucut tersebut menjadi dua bagian dari atas ke bawah lihat gambar di samping. Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan kerucut tersebut. 7. Analisis Kesalahan. Budi menghitung volume kerucut dengan diameter 10 cm dan tinggi 12 cm. Budi menghitung V = 1 122 10 = 480 3 Sehingga diperoleh volume kerucut adalah 480 cm3. Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi. 8. Dari kertas karton ukuran 1 m × 1 m Lisa akan membuat jaring-jaring kerucut dengan jari-jari r cm dan tinggi t cm. a. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 40 cm dan t = 30 cm? Kemukakan alasanmu. b. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 30 cm dan t = 40 cm? Kemukakan alasanmu. MATEMATIKA 295web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap 9. Kerucut miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung. Gambar sebelah kiri merupakan kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t. Gambar sebelah kanan merupakan bangun ruang sisi lengkung yang diperoleh dari kerucut sebelah kiri dengan menggeser alasnya ke sebelah kanan, selanjutnya disebut dengan kerucut miring. Kerucut miring tersebut memiliki jari-jari r dan tinggi t. t t r ra. Tentukan suatu metode untuk mendapatkan rumus dari volume kerucut miring Apakah volume rumus kerucut miring sama dengan volume kerucut? Jelaskananalisismu. A10. Perhatikan kerucut di samping. Jika segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi d cm, tentukan luas permukaan dan volume kerucut. B Bola Pertanyaan PentingTahukah kamu cara untuk mendapatkan rumus luas permukaan dan volume bola?Kerjakan beberapa kegiatan berikut agar kamu dapat mengetahui dan memahamijawaban pertanyaan di Kelas IX SMP/MTsweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkapKegiatan 1 Menentukan Luas Bola Melalui EksperimenKerjakan kegiatan ini secara kelompok sebanyak 3 sampai 5 siswa. Benda atau alatyang perlu disiapkan1. Bola plastik ukuran kecil sebanyak tiga 4. Pensil dan penggaris2. Gunting 5. Kertas karton3. Benang 6. LemLangkah-langkah dari kegiatan ini adalah sebagai Ambil salah satu bola. Dengan menggunakan penggaris dan benang, hitunglah keliling bola yang kamu siapkan. Dari keliling, dapat diperoleh jari-jari Buatlah beberapa lingkaran di karton dengan jari-jari yang kamu peroleh dari Langkah Guntinglah semua lingkaran yang sudah Guntinglah bola yang sudah disiapkan dan jadikan menjadi potongan Ambil salah satu lingkaran dan tempelkan dengan menggunakan lem potongan- potongan bola pada lingkaran. Usahakan potongan-potongan bola tidak saling tindih. Jika sudah penuh, ambil lingkaran yang lain, lalu tempelkan potongan- potongan bola pada lingkaran kedua. Ulangi terus sampai potongan-potongan bola sudah Dari Langkah 5, dapat disimpulkan bahwa luas permukaan bola sama dengan ... kali luas lingkaran dengan jari-jari yang Untuk lebih meyakinkan, ulangi Langkah 1 sampai dengan Langkah 6 dengan menggunakan bola kedua dan 2 Mendapatkan Rumus Luas Permukaan Bola DiskusiDiskusikan dengan teman sebangkumu beberapa pertanyaan Apakah bola memiliki jaring-jaring?b. Bagaimana cara menentukan luas permukaan bola? MATEMATIKA 297web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkapKemudian baca dan pahami informasi di bawah ini. Tahukah Kamu? Dalam karyanya yang berjudul “On Spheres and Cylinder”, Archimedes menyatakan bahwa “Sebarang tabung yang memiliki jari-jari yang sama dengan jari-jari bola dan tingginya sama dengan diameter bola, maka luas permukaan tabung sama dengan 3/2 kali luas permukaan bola.” r 2r r r rDengan kata lain, perbandingan luas permukaan bola yang memiliki jari-jari rdengan luas permukaan tabung yang memiliki jari-jari r dan tinggi 2r adalah 2 jawab pertanyaan di bawah Bagaimana cara menentukan luas permukaan bola berdasarkan informasi di atas? Pada kegiatan ini kamu akan mendapatkan rumus menghitung luas bola denganmenggunakan perbandingan dengan luas dua banguna. Tabung dengan jari-jari r dan tinggi Bola dengan jari-jari ikuti langkah-langkah Hitung luas tabung. Kamu pasti masih ingat rumus untuk menghitung luas tabung. Tuliskan hasilnya di bawah ini. Ltabung = ...2. Selanjutnya berdasarkan pernyataan Archimedes, kamu bisa mendapatkan rumus untuk menghitung luas bola. Lbola = 2 × Ltabung 3 = ... = ...298 Kelas IX SMP/MTsweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkapKegiatan 3 Menentukan Volume Bola Melalui EksperimenKerjakan kegiatan ini secara kelompok. Siapkan bola plastik, alat tulis, penggaris,kertas karton, cutter, dan Ukur keliling bola, lalu hitunglah panjang jari- jarinya. b. Buatlah dua tabung terbuka dari kertas karton yang telah disiapkan. Jari-jari tabung terbuka sama dengan jari-jari bola plastik, sedangkan tinggi tabung terbuka sama dengan diameter bola Lubangi bola plastik dengan menggunakan Isi bola plastik yang sudah berlubang dengan pasir sampai Kemudian pindahkan semua pasir pada bola ke tabung terbuka. Ulangi langkah ini sampai kedua tabung terisi Berapa kali kamu mengisi dua tabung sampai penuh dengan menggunakan bola?g. Gunakan hasil f untuk menentukan perbandingan volume bola dengan volume 4 Mendapatkan Rumus Volume Bola Kerjakan kegiatan ini secara individual. Tabung pada Kegiatan 3 memilikijari-jari r dan tinggi 2r. Hitung volume dari tabung tersebut dan gunakan hasil dariKegiatan 3 untuk menentukan rumus menghitung volume bola. ... Vbola = ... Vtabung = ... = ... MATEMATIKA 299web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkapMateri Esensi BolaDefinisi Bola Bola adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibentuk dari tak hingga lingkaran yang memiliki jari-jari sama panjang dan berpusat pada titik yang sama. Bola hanya memiliki satu sisi yang merupakan sisi lengkung. Bola dapat dibentuk dengan memutar/merotasi setengah lingkaran sebesar 360o dengan diameter sebagai sumbu rotasi. Benda dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk bola adalah bola olah ragasepak bola, basket, voli dan lain-lain, kelereng, globe, dan Permukaan Bola r Luas permukaan bola adalah sama dengan 4 kali luas lingkaran yang memiliki jari-jari yang sama atau dapat dituliskan sebagai berikut L = 4πr2Volume BolaVolume bola adalah hasil kali 4 π dengan pangkat tiga 3jari-jari bola tersebut atau dapat dituliskan sebagai berikut r V = 4 πr3 3300 Kelas IX SMP/MTsweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap Contoh 1 Menghitung Luas Permukaan BolaHitung luas bola di samping. 10 cmAlternaif PenyelesaianDiameter bola di samping adalah 10 cm, maka jari-jarinyaadalah r = 5 = 4πr2 rumus luas permukaan bola = 4π52 substitusi nilai r = 100πJadi, luas bola adalah 100π cm2. Contoh 2 Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui LuasHitung jari-jari bola di samping. L = 441 m2Alternaif PenyelesaianLuas permukaan bola di samping adalah L = 441 = 4πr2 rumus luas permukaan bola441π = 4πr2 substitusi nilai L441 = 4r2 kedua ruas dibagi dengan π21 = 2r = r → r = 10,5Jadi, jari-jari bola adalah 10,5 cm. Contoh 3 Menghitung Volume BolaHitung volume bola di samping. r = 12 mAlternaif PenyelesaianJari-jari bola di samping adalah r = 12 = 4 πr3 rumus volume bola 3 = 4 π123 substitusi nilai r 3 = 34 π = bola adalah m3. MATEMATIKA 301web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkapContoh 4 Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui VolumeHitung jari-jari bola di samping. Alternaif PenyelesaianVolume bola di samping adalah V = 288 m3V = 4 πr3 rumus volume bola 3 L = 288 m3288π = 4 πr3 substitusi nilai V 3216 = r3 kedua ruas dikali dengan 3 4π6 = r Jari-jari bola adalah 6 m. Ayo Kita Tinjau Ulang1. Perhatikan kembali soal pada Contoh 1. Jika jari-jari diubah menjadi 2 kali lipatnya, berapa kali lipat luasnya? Secara umum, jika jari-jari diubah menjadi a kali lipatnya a > 0, berapa kali lipat luasnya?2. Perhatikan kembali soal pada Contoh 2. Jika luasnya diubah menjadi 2 kali lipatnya, berapa kali lipat jari-jarinya? Secara umum, jika luasnya diubah menjadi a kali lipatnya a > 0, berapa kali lipat jari-jarinya?3. Perhatikan kembali soal pada Contoh 3. Jika jari-jari diubah menjadi 2 kali lipatnya, berapa kali lipat volumenya? Secara umum, jika jari-jari diubah menjadi a kali lipatnya a > 0, berapa kali lipat volumenya?4. Perhatikan kembali soal pada Contoh 4. Jika volumenya diubah menjadi 2 kali lipatnya, berapa kali lipat jari-jarinya? Secara umum, jika volumenya diubah menjadi a kali lipatnya a > 0, berapa kali lipat jari-jarinya?302 Kelas IX SMP/MTsweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkapLatihan Bola1. Tentukan luas permukaan dan volume bangun bola = 12 m d = 10 cm d = 12 dm a. b. = 4,5 cm d = 20 m r = 15 md. e. Berapakah luas permukaan bangun setengah bola tertutup cm 12 cm 12 cma. b. c. 15 m 11 dm8m d. e. f. MATEMATIKA 303web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap 3. Dari soal-soal nomor 2 tentukan rumus untuk menghitung luas permukaan setengah bola tertutup. 4. Tentukan jari-jari dari bola dan setengah bola tertutup = 729π cm2 V = cm2 V = 36π cm2 a. b. = 27π m2 L = 45π m2 V = 128 π m2 3 d. e. Berpikir suatu bola dengan jari-jari r cm. Jika luas permukaan bola tersebut adalah A cm2 dan volume bola tersebut adalah A cm3, tentukan a. nilai r b. nilai A6. Bangun di samping dibentuk dari dua setengah r2 r1 bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm. Tentukan a. luas permukaan bangun tersebut, b. volume bangun Analisis kesalahan. Lia menghitung luas permukaan bola dengan cara membagivolume bola dengan jari-jari bola tersebut L = V . Tentukan kesalahan yang rdilakukan oleh Kelas IX SMP/MTsweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap S 8. Bola di dalam kubus. Terdapat suatu kubus dengan panjang sisi s cm. Dalam kubus tersebut terdapat bola dengan kondisi semua sisi kubus menyentuh bola lihat gambar di samping. a. Tentukan luas permukaan bola tersebut. b. Tentukan volume bola tersebut. Petunjuk tentukan jari-jari bola terlebih Kubus di dalam bola. Terdapat suatu kubus S dengan panjang sisi s cm. Kubus tersebut berada di dalam bola dengan kondisi semua titik sudut kubus menyentuh bola. a. Tentukan luas permukaan bola tersebut b. Tentukan volume bola tersebut Petunjuk tentukan jari-jari bola terlebih Timbangan dan kelereng. Andi punya dua macam kelereng. Kelereng tipe I berjari-jari 2 cm sedangkan tipe II berjari-jari 4 cm. Andi melakukan eksperimen dengan menggunakan timbangan. Timbangan sisi kiri diisi dengan kelereng tipe I sedangkan sisi kanan diisi dengan kelereng tipe II. Tentukan perbandingan banyaknya kelereng pada sisi kiri dengan banyaknya kelereng pada sisi kanan agar timbangan tersebut seimbang. MATEMATIKA 305web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap Proyek 5Kerjakan secara kelompok beranggotakan 5 Tiap-tiap siswa membawa botol bisa botol minuman, kecap, dan lain-lain.b. Isi tiap-tiap botol dengan air dan hitung Hitung volume tiap-tiap botol kamu bisa menghitung jari-jari dan tinggi terlebih dahulu.d. Bandingkan hasil b dengan a dan isi tabel di bawah ini. Volume Asli Volume Hitungan Selisih Va - Vb Persentase* Va VhBotol 1Botol 2Botol 3Botol 4Botol 5e. Presentasikan hasilnya di depan Persentase = Selisih × 100% VaCatatan - Ubah semua satuan menjadi cm’. - 1 Liter = cm3306 Kelas IX SMP/MTsweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkapUji Kompetensi 5 Bangun Ruang Sisi LengkungUntuk soal 1 - 2 perhatikan gambar-gambar di bawah ini. 1m 24 dm 5 cm 14 cm 40 dm 2ma. b. c. 2m 15 cm 15 dm 16 dm 2m12 cm e. f. d. 5m 8 dm24 cm h. i. 6 dm g. 16 cm 12 m 9 dm m k. MATEMATIKA 307 penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap1. Tentukan luas permukaan tiap-tiap Tentukan volume tiap-tiap soal 3 - 6 perhatikan tabel di bawah ini. Setengah Tabung TabungLuas Permukaan = 2πrr + t Luas Permukaan = ...?Volume = πr2t Volume = ...? Kerucut Setengah KerucutLuas Permukaan = πrr + s Luas Permukaan = ...? Volume = ...?Volume = 1 πr2t 3 Setengah Bola Bola Luas Permukaan = 4πr2 Luas Permukaan = ...? Volume = 4 πr3 Volume = ...? 3308 Kelas IX SMP/MTsweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap3. Tentukan rumus luas permukaan bangun-bangun pada tabel di Dari jawaban soal nomor 3 bandingkan dengan rumus bangun-bangun pada sebelah kiri. a. Apakah luas permukaan bangun sebelah kanan selalu sama dengan setengah kali luas permukaan bangun sebelah kiri? b. Kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh dari jabawan 4a?5. Tentukan rumus volume bangun-bangun pada tabel di Kemudian bandingkan jawabanmu dengan rumus bangun-bangun pada sebelah kiri. a. Apakah volume bangun sebelah kanan selalu sama dengan setengah kali volume bangun sebelah kiri? b. Kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh dari jabawan 6a?Untuk soal nomor 7 perhatikan bangun-bangun di bawah ini. t t t r r r t t t b. t r tt t r r rd. e. Tentukan luas permukaan dan volume tiap-tiap bangun. MATEMATIKA 309web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkapUntuk Soal nomor 8-11 perhatikan kalimat di bawah ini. Bernalar. Suatu perusahaan coklat memproduksi tiga macam coklat yang berbentuk tabung, kerucut dan bola. Misalkan jari-jarinya adalah r dan tinggi t. Perusahaan tersebut menginginkan kertas pembungkus coklat tersebut memiliki luas yang sama satu dengan yang lainnya. Misalkan T = Luas kertas pembungkus coklat bentuk tabung. K = Luas kertas pembungkus coklat bentuk kerucut. B = Luas kertas pembungkus coklat bentuk Apakah mungkin T = K? Jika ya, tentukan perbandingan r Apakah mungkin T = B? Jika ya, tentukan perbandingan r Apakah mungkin K = B? Jika ya, tentukan perbandingan r Apakah mungkin T = K = B? Kemukakan Gambar di samping merupakan cokelat D x berbentuk kerucut yang dibagi menjadi empat x C x bagian, A, B, C dan D. Tinggi tiap-tiap bagian B x adalah x. A a. Tentukan perbandingan luas permukaan A dengan luas permukaan B. b. Tentukan perbandingan luas permukaan B dengan luas permukaan C. c. Tentukan perbandingan luas permukaan C dengan luas permukaan D. Catatan Gunakan prinsip kesebangunan.13. Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor 12. a. Tentukan perbandingan volume A dengan volume B. b. Tentukan perbandingan volume B dengan volume C. c. Tentukan perbandingan volume C dengan volume bangun ruang. Dua bangun ruang dikatakan sebangun jikaperbandingan panjang setiap parameternya adalah sama. Sebagai contoh, dua balokdi bawah adalah sebangun jika memenuhi310 Kelas IX SMP/MTsweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap p1 = l1 = t1 p2 l2 t2 t1 t2 p1 l1 p2 l2 Dua kerucut dikatakan sebangun jika perbandingan jari-jari sama dengan perbandingan tinggi. Begitu juga dengan dua tabung. r1 = t1 r2 t2 r1 r2 t1 t2 Karena bola hanya mempunyai satu parameter, yakni jari-jari, setiap dua bola adalah Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung volumeyang belum diketahui. a. 15 cm 5 cm V = 12π cm3 b. 10 cm 5 cmL = 200π cm3 MATEMATIKA 311web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap c. Dari jawaban 14a dan 14b, kesimpulan apa yang dapat diperoleh?15. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung panjang yang ditanyakan a. L = 96π cm2 12 cm L = 12π cm2 r=? b. s=? V = 12π m3 V = 324π m3 8mc. Dari jawaban 15a dan 15b, kesimpulan apa yang dapat diperoleh?16. Bola di dalam kerucut. A Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan AB = AC = BC = d. Dalam kerucut tersebut terdapat suatu bola yang menyinggung selimut dan alas kerucut. Tentukan volume bola tersebut. Petunjuk tentukan jari-jari bola terlebih Kelas IX SMP/MTsweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap17. Kerucut di dalam bola. A Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan AB = AC = BC = d. Kerucut tersebut di dalam bola. Titik puncak dan alas kerucut tersebut menyentuh bola. Tentukan volume bola tersebut. Petunjuk tentukan jari-jari bola terlebih dahulu. B d C18. Budi mengecat tong sebanyak 14 buah. Tong tersebut berbentuk tabung terbuka dengan jari-jari 50 cm dan tinggi 1 m. Satu kaleng cat yang digunakan hanya cukup mengecat seluas 1 m2. Tentukan berapa banyak kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat semua tong. Gunakan π = 22 . 719. Gambar di bawah ini merupakan 3 macam desain kolam renang. Skala yang digunakan adalah 1 200. 35 cm 25 cm a. Perkirakan/taksir luas bangun pada tiap-tiap desain. Nyatakan jawabanmu dalam satuan cm2. b. Jika ketinggian kolam renang adalah 2 m, maka tentukan volume tiap-tiap desain kolam renang. Nyatakan jawabanmu dalan satuan Globe. Globe merupakan tiruan bumi yang berbentuk bola. Terdapat suatu globe dengan diameter 30 cm. Jika skala pada globe tersebut adalah 1 tentukan luas permukaan bumi. Gunakan π = 3,14 dan nyatakan jawabanmu dalam satuan km2. MATEMATIKA 313web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap DAFTAR PUSTAKA Fathani, A. H., 2013, Ensiklopedi Matematika, Jogjakarta Ar-Ruzz Media Haese, R., dkk, 2006, Mathematics for Year 9 Sixth Edition, Australia Haese and Harris Publications. Haese, R., dkk, 2007, Mathematics for Year 8 Sixth Edition, Australia Haese and Harris Publications. Hollands, Roy, 1999, Kamus Matematika A Dictionary of Mathematics, Alih Bahasa Naipospos Hutauruk, Jakarta Erlangga. Hoon, T. P., dkk, 2007, Math Insights Secondary 3A Normal Academic, Singapore Pearson Education South Asia Pte Ltd. Hoon, T. P., dkk, 2007, Math Insights Secondary 3B Normal Academic, Singapore Pearson Education South Asia Pte Ltd. Kemdikbud, 2013, Matematika Kelas VII SMP/MTs Buku Siswa Semester 1, Jakarta Puskurbuk. Kemdikbud, 2013, Matematika Kelas VII SMP/MTs Buku Siswa Semester 2, Jakarta Puskurbuk. Kemdikbud, 2013, Matematika Kelas VIII SMP/MTs Buku Siswa Semester 1, Jakarta Puskurbuk. Kemdikbud. 2013. Matematika Kelas VIII SMP/MTs Buku Siswa Semester 2, Jakarta Puskurbuk. Keung, C. W., 2010, Discovering Mathematics 2A, Singapore Star Pubilshing Pte Ltd. Larson, R dan Boswell L, 2014, Big Ideas Math Advanced 1 A Common Core Curriculum California Edition. Larson, R dan Boswell L, 2014, Big Ideas Math Advanced 2 A Common Core Curriculum California Edition. Lynch, B., 2009, Ensiklopedia Matematika Terapan MATEMATIKA DALAM SAINS Math in SCIENCE, Alih Bahasa Didik Hari Pambudi, Jakarta Cempaka Putih. Lynch, B., 2009, Ensiklopedia Matematika Terapan MATEMATIKA DALAM TEKONOLOGI Math in TECHNOLOGY, Alih Bahasa Rizka Yanuarti, Jakarta Cempaka Putih. McSeveny, A. dkk, 1997, Signpost Mathematics 9 Intermediate Level Second Edition, Australia Addison Wesley Longman Australia. PISA 2012 Assessmentand Analytical FrameworkMathematics, Reading, 314 Kelas IX SMP/MTsweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap Science,Problem Solving and Financial Literacy , pisaproducts/PISA%202012%20framework% diunduh tanggal 7 Mei 2014. PISA 2012 Released Mathematics Items, p diunduh tanggal 7 Mei 2014. Pulgies, S. dkk, 2007, Mathematics for Year 7 Second Edition, Australia Haese and Harris Publications. Seng T. K. dan Yee L. C., 2010, Mathematics 1 6th Edition, Singapore Shinglee Publishers Pte Ltd. Seng T. K. dan Yee L. C., 2010, Mathematics 2 6th Edition, Singapore Shinglee Publishers Pte Ltd. Seng T. K. dan Yee L. C., 2008, Mathematics 3 6th Edition, Singapore Shinglee Publishers Pte Ltd. Seng T. K. dan Keong L. C., 2000, New Syllabus D Mathematics 2 Fourth Edition, Singapore Shinglee Publishers Pte Ltd. Suwarsono, 2006, Matematika Sekolah Menengah Pertama 9, Jakarta Widya Utama. Tampomas, H., 2005, Matematika 3 Untuk SMP/MTs Kelas IX, Jakarta Yudhistira. Thomson, S., Forster, I., 2009, Ensiklopedia Matematika Terapan MATEMATIKA DALAM LINGKUNGAN Math in THE ENVIRONMENT, Alih Bahasa Andri Setyawan, Jakarta Cempaka Putih. Thomson, S., Forster, I., 2009, Ensiklopedia Matematika Terapan MATEMATIKA DALAM MASYARAKAT Math in COMMUNITY, Alih Bahasa Rizka Yanuarti, Jakarta Cempaka Putih. Thomson, S., Forster, I., 2009, Ensiklopedia Matematika Terapan MATEMATIKA DALAM RANCANG BANGUN Math in BUILDING DESIGN, Alih Bahasa Rachmad Isnanto, Jakarta Cempaka Putih. Thomson, S., Forster, I., 2009, Ensiklopedia Matematika Terapan MATEMATIKA DI TEMPAT KERJA Math in the WORKPLACE, Alih Bahasa Didik Hari Pambudi, Jakarta Cempaka Putih. TIMSS 2011 International Results in Mathematics, timss2011/downloads/ diunduh tanggal 7 Mei 2014. TIMSS 2015 Assessment Frameworks, downloads/ diunduh Tanggal 7 Mei 2014. Wijaya, Ariyadi., 2012, Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika, Yogyakarta Graha Ilmu. Wuan, L. Y., dkk., 2001, Exploring mathematics Normal Academic, Singapore Pan Pacific Publishing Pte Ltd. MATEMATIKA 315web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap Sumber gambar dari internet tanggal5 Juli 2014. tanggal 5 Juli 2014. html,diunduh tanggal 5 Juli 2014. tanggal 5 Juli 2014. solar/,diunduh tanggal 5 Juli 2014. administrasi/,diunduh tanggal 5 Juli 2014. diunduh tanggal 5 Juli 2014. diunduh tanggal 5 Juli 2014. of-creating-bumi/,diunduh tanggal5 Juli 2014. di-tata-surya-terluar,diunduh tanggal 5 Juli 2014. diunduh tanggal 5 Juli 2014. tanggal 5 Juli 2014. diunduh tanggal 5 Juli 2014. diunduh tanggal5 Juli 2014. diunduh tanggal 5 Juli 2014. diunduh tanggal 6 Juli 2014. diunduh tanggal 6 Juli 2014. dampaknya-terhadap-pembangunan-ips-smp?__xtblog_block_id=1, diunduh tanggal 6 Juli 2014. diunduh tanggal 3 November 2014. pertama/, diunduh tanggal 6 Juli 2014. diunduh tanggal 6 Juli 2014. 316 Kelas IX SMP/MTsweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap diunduh tanggal 6 Juli 2014. atpm-produksi-10-mobil-murah, diunduh tanggal 6 Juli 2014. tanggal 6 Juli 2014. html, diunduh tanggal 6 Juli 2014. diunduh tanggal 6 Juli 2014. pembelajaran/, diunduh tanggal 6 Juli 2014. diunduh tanggal 6 Juli 2014. diunduh tanggal 6 Juli 2014. diunduh tanggal 6 Juli 2014. diunduh tanggal 6 Juli 2014. 9 November 2014. diunduh tanggal 26 Juni 2014. diunduh tanggal 26 Juni 2014. diunduh tanggal26 Juni 2014. , diunduh tanggal 26 Juni 2014. diunduh tanggal 26 Juni 2014. aplus/ diunduh tanggal 26 Juni 2014. diunduh tanggal 26 Juni 2014. diunduh tanggal 26 Juni 2014. jpg, diunduh tanggal 26 Juni 2014. diunduh tanggal 26 Juni 2014. diunduh tanggal 26 Juni 2014. diunduh tanggal 10September 2014. MATEMATIKA 317web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap diunduh tanggal 26 Juni 2014. tanggal 10 November 2014. tanggal 10 November 2014. diunduh tanggal 3 Agustus 2014 jpg, diunduh tanggal 3 Agustus 2014. diunduh tanggal 3 Agustus 2014. diunduh tanggal 3 Agustus 2014. diunduh tanggal 3 Agustus 2014. diunduh tanggal 3 Agustus 2014 diunduh tanggal 3 Agustus 2014 revolusi/, diunduh tanggal 10 November 2014. diunduh tanggal 4 Agustus 2014. diunduh tanggal 4 Agustus 2014. diunduh tanggal 4 Agustus 2014. diunduh tanggal 4 Agustus 2014. diunduh tanggal 4 Agustus 2014. diunduh tanggal 4 Agustus 2014. diunduh tanggal 4 Agustus 2014. 318 Kelas IX SMP/MTsweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkapACB......... GlosariumBangun ruang Objek yang memiliki dimensi panjang, lebar, tinggi. Misalnya prisma, limas, ruang sisi lengkung Bangun ruang yang memiliki sisi lengkung. Misalnya tabung, kerucut, dan Kurva lengkung yang berimpit dengan suatu Segmen garis pada lingkaran yang melalui pusat Representasi visual yang digunakan untuk menunjukkan hubungan Pemetaan setiap anggota sebuah himpunan dinamakan sebagai domain kepada anggota himpunan yang lain dinamakan sebagai kodomain.Fungsi kuadrat Salah satu bentuk fungsi yang pangkat terbesar variabelnya adalah 2 dengan bentuk umumnya fx = ax2 + bx + c dengan a ≠ Angka yang menunjukkan seberapa jauh suatu benda berupa posisi melalui suatu lintasan Ruas garis yang ditarik dari pusat lingkaran ke sebarang titik pada lingkaran; sama dengan setengah Perpaduan beberapa poligon yang dapat dibuat bangun lingkaran Panjang kurva lengkung tertutup yang berimpit pada suatu Lambang yang mewakili suatu nilai Pasangan terurut suatu bilangan yang digunakan untuk menentukan titik pada bidang koordinat, ditulis x, y.Luas permukaan Jumlah luas semua sisi-sisi pada bangun ruang. Persamaan kuadrat Salah satu bentuk persamaan yang pangkat terbesar variabelnya adalah 2 dengan bentuk umumnya ax2 + bx + c = 0 dengan a ≠ Salah satu jenis transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang dengan mengggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang dipindahkan. MATEMATIKA 319web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkapRotasi Salah satu bentuk transformasi yang memutar setiap titik pada gambar sampai sudut dan arah tertentu terhadap titik yang Setiap anggota bilangan dari suatu barisan Garis bilangan horizontal pada bidang Garis bilangan vertikal pada bidang Phytagoras Hubungan matematis yang menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku jumlah kuadrat dari panjang dua sisi sama dengan kuadrat sisi miringnya hipotenusa; jika a dan b adalah panjang dua sisi segitiga siku-siku dan c adalah panjang sisi miring hipotenusa, maka a2 + b2 = asal Titik pada bidang koordinat yang merupakan titik potong sumbu-x dan sumbu-y; berkoordinat 0, 0.Translasi Salah satu jenis transformasi yang bertujuan untuk memindahkan semua titik suatu bangun dengan jarak dan arah yang - Simbol yang mewakili suatu bilangan dalam suatu bentuk aljabar, misal 2n + 4, variabelnya adalah n. - Simbol yang digunakan untuk menyatakan nilai yang tidak diketahui dalam suatu persamaan. Misal a + 3 = 6, variabelnya adalah a. - Simbol yang digunakan untuk menyatakan suatu bilangan atau anggota himpunan pasangan terurut. Misal y = x + 3, variabelnya adalah x dan Perhitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu Kelas IX SMP/MTsweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkapCAB......... IndeksBangun ruang 269, 275, 277, 283, 289, Luas permukaan 269, 270, 272, 274, 295, 296, 300, 307, 310-312 275, 278, 280-283, 286, 287, 290- 298, 300, 301, 303-305, 308-310,Bangun ruang sisi lengkung 269, 277, 313 283, 289, 296, 300, 307 Persamaan kuadrat 63-82, 98, 104, 127,Busur 166, 216-218, 220, 221, 228, 229, 129 231, 244, 246, 284-286 Refleksi 133-138, 141, 145-147, 149,Diameter 22, 49, 51, 52, 56, 59, 275, 150, 191 279, 282, 290, 292, 294, 295, 298- 301, 313 Rotasi 133-162, 172, 182, 206, 213, 300Grafik 63, 82-116, 129, 130 Suku 102, 130, 131Fungsi 63, 82-116, 122-126, 129-132 Sumbu-x 93, 98-100, 103-105, 107-111, 113, 115, 116, 128, 129, 139, 141-Fungsi kuadrat 63, 82, 84, 86, 89-116, 146, 148, 149, 151, 171, 172, 191, 122, 123, 125, 129 192, 197Jarak 1, 45, 126-128, 131, 132, 136, 137, Sumbu-y 86, 90-93, 98, 99, 101, 103, 139-141, 147-149, 157, 214, 228, 105, 107, 109, 113, 116, 129, 140- 229, 257, 258, 268, 274 144, 146, 149, 150, 160, 171, 172, 182, 191, 196, 197Jari-jari 22, 62, 217, 272-275, 277-302, 304-306, 311, 312 Teorema Phytagoras 236Jaring-jaring 269, 270, 272-275, 277, Titik asal 140-142, 146, 147, 149, 150, 284-287, 290, 297 155, 165-167, 170-172, 174, 177, 179, 182, 192, 194-197 Keliling lingkaran 277, 285-287 Translasi 133, 134, 152-161, 172,Konstanta 77 182, 186, 190, 192-194, 196, 205, 213 Koordinat 64, 82, 83, 85-88, 90-93, 98, 99, 103-107, 116, 128,-130, 133, Variabel 65, 67, 77, 123-125 136, 138-149, 151, 152, 154-156, 158, 160, 161, 162, 165-176, 181, 182, 185, 186, 192, 194 MATEMATIKA 321web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap Profil PenulisNama Lengkap Subchan, Kantor/HP +62 542-8530800E-mail [email protected]; [email protected]Akun Facebook -Alamat Kantor Kampus ITK Karang Joang, Balikpapan, Kalimantan Timur 76127Bidang Keahlian Optimasi Dinamik Riwayat pekerjaan/profesi dalam 10 tahun terakhir 1. Dosen Matematika, FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 1997 – sekarang. 2. Pusat Robotika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2009 – 2010. 3. Dosen Matematika, Institut Teknologi Kalimantan 2014 – sekarang. 4. Wakil Rektor bidang Akademik Institut Teknologi Kalimantan 2015 - sekarang. Riwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar 1. S3 Defence College of Management and Technology, Department Aerospace, Power and Sensors, Guidance and Control Group, Cranfield University 2001-2005. 2. S2 Faculty Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science, Department of Applied Mathematics, Technische Universiteit Delft 1998-2000. 3. S1 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam FMIPA, Jurusan Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember 1989-1994. Judul Buku dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir 1. Subchan, R. Zbikowski Computational Optimal Control Tools and Practices, Wiley 2009, ISBN 978-0-470-71440-9. 2. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas IX Semester 1 Edisi 1, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2015. ISBN 978-602-282-765-8. 3. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas IX Semester 2 Edisi 1, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2015. ISBN 978-602-282-095-6. 4. Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas IX Edisi 1, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2015. ISBN 978-602-282-086-4. Judul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir 1. Strategi Nasional, Ministry of Education, 2014-2015 Rancang Bangun Sistem Inspeksi Peluru Kaliber 5,56 mm Berbasis Pengolahan Citra Digital Untuk Meningkatkan Produktifitas di PT. Pindad. 2. Strategi Nasional, Ministry of Education, 2013-2014 Integration Navigation, Guidance and Control for Unmanned Surface Vehicles. 3. Insentif Riset Nasional, Ministry of Research, 2012-2013 Development of Warship 4. Insentif Riset Nasional, Ministry of Research, 2011-2012 Development and Application of Navigation, Guidance and Control of Unmanned Aerial Vehicles. 5. Grand Challenge Ministry of Defense, United Kingdom, 2007–2008 Develop an integrated system with a high level and a micro Unmanned Air Vehicle, an Unmanned Ground Vehicle and a control station fusing data from visual, thermal and radar Kelas IX SMP/MTsweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap6. Engineering and Physical Sciences Research Council ESPRC United Kingdom 2008–2010 Guaranteed Performance of Dynamic Behaviour of Multiple Unmanned Aerial The Data & Information Fusion Defense Technology Centre DIF DTC United Kingdom 2006–2007 Develop techniques that will enable 1. a pack of UAV sensor platforms to quickly detect a contaminant cloud. 2. the extent, shape and track of the cloud to be determined accurately and in a timely Lengkap Winarni, Kantor/HP +62 542-8530800E-mail [email protected] [email protected]Akun Facebook -Alamat Kantor Kampus ITK Karang Joang, Balikpapan, Kalimantan Timur 76127Bidang Keahlian Aljabar Max-Plus dan terapannya Riwayat pekerjaan/profesi dalam 10 tahun terakhir 1. Asisten Dosen di Fakultas Teknik Universitas Surabaya 2003 – 2004. 2. Asisten Dosen di PAPSI D1 ITS 2003 – 2004. 3. Asisten Dosen Matematika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2004, 2008. 4. Guru di SMP Al Hikmah Surabaya 2006 – 2014. 5. Dosen Matematika FKIP Universitas Dr. Soetomo Surabaya 2005 – 2009. 6. Dosen Matematika FKIP Universitas Adhi Buana Surabaya 2010 – 2015. 7. Dosen Matematika Institut Teknologi Kalimantan 2015 – sekarang. Riwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar 1. S2 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam FMIPA, Jurusan Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2007 – 2009. 2. S1 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam FMIPA, Jurusan Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2000 – 2005. Judul Buku dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir 1. Winarni, dkk “Melejit Bersama Kami MATEMATIKA” Hikmah Press, 2011. 2. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas IX Semester 1 Edisi 1, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2015. ISBN 978-602-282-765-8. 3. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas IX Semester 2 Edisi 1, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2015. ISBN 978-602-282-095-6. 4. Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas IX Edisi 1, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2015. ISBN 978-602-282-086-4. 5. Aljabar Linear Elementer Jilid 1 Edisi 1, Institut Teknologi Kalimantan, 2015. 6. Struktur Aljabar, Institut Teknologi Kalimantan, 2016. 7. Perempuan Adalah Penentu Suatu bangsa Bahkan Dunia, Kaltim Post, 21 April 2016. Bisa juga diakses di perempuan-adalah-p 8. Penguatan Peran Keluarga dalam Pendidikan Anak, Say No to Fatherless and Motherless, bisa diakses di peran-keluarga-dalam-pendidikan-anak-say-no-to-fatherless-and-motherless MATEMATIKA 323web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap 9. Bumi Kita Tempat Lahir Hidup dan Mati, bumi-kita-tempat-lahir-hidup-dan-mati 10. Sistem Transportasi Massal, Kebutuhan Mutlak, Kaltim Post, 25 April 2017. Bisa juga diakses di 11. Berkaca Kembali Pada Ajaran Ki Hajar Dewantara, bisa diakses di berkaca-kembali-pada-ajaran-ki-hajar-dewantara-tulisan-pertama dan https//izi. Judul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir 1. An optimal control strategies using vaccination and fogging in dengue fever transmission model, AIP Conference Proceedings 1867, 020068 2017; doi http// 2. Urgensi Pembiasaan Soal Standart PISA Pada pembelajaran Matematika SMP dalam Konferensi Nasional Matematika XVII Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya dan IndoMS, 2014. 3. Penjadwalan Jalur Bus Dalam Kota dengan Model Petrinet dan Aljabar Max-Plus Studi Kasus Busway TransJakarta, Caucy - Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi, Vol 1, 2011. pdf 4. Model Aljabar Max-Plus untuk Penjadwalan Jalur Bus Dalam Kota, Prosiding Seminar Nasional Matematika IV, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2008. 5. Penyelesaian Persamaan Dilasi di L2R, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Surabaya, Lengkap Muhammad Syifa’ul Mufid, Kantor/HP +62 31-5943354E-mail [email protected]Akun Facebook Muhammad Syifa’ul MufidAlamat Kantor Jurusan Matematika Gedung F Lantai II Kampus ITS, Keputih, Sukolilo, Surabaya 60111Bidang Keahlian Latin square, Min-max-plus systems Riwayat pekerjaan/profesi dalam 10 tahun terakhir 1. Asisten Dosen Matematika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2010 - 2013. 2. Dosen Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2014 – sekarang. Riwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar 1. S2 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam FMIPA, Jurusan Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember ITS, 2011 – 2013. 2. S1 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam FMIPA, Jurusan Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2008 – 2012.324 Kelas IX SMP/MTsweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap Judul Buku dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir 1. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas IX Semester 1 Edisi 1, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2015. ISBN 978-602-282-765-8. 2. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas IX Semester 2 Edisi 1, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2015. ISBN 978-602-282-095-6. 3. Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas IX Edisi 1, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2015. ISBN 978-602-282-086-4. Judul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir 1. Smart Generative Algorithm Smart Gen-A 2d Architectural Photo Converter to be The Digital 3D Object, 2011. 2. Eigenvalues and Eigenvectors Of Latin Squares In Max-Plus Algebra, 2014. 3. Eigenproblemsof Latin Squares In Bipartite Min, Max,+-Systems, 2014. 4. On The Lagrange Interpolation of Fibonacci Sequences, Lengkap Kistosil Fahim, Kantor/HP +62 31-5943354E-mail [email protected]Akun Facebook Kistosil FahimAlamat Kantor Jurusan Matematika Gedung F Lantai II Kampus ITS, Keputih, Sukolilo, Surabaya 60111Bidang Keahlian Analisis dan Aljabar, Stokastik Persamaan Diferensial Parsial Riwayat pekerjaan/profesi dalam 10 tahun terakhir 1. Asisten Dosen Matematika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2010 - 2013. 2. Dosen Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2014 – sekarang 3. Tim Penyusun Soal OSN SD 2016 – sekarang. Riwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar 1. S2 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam FMIPA, Jurusan Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2012 – 2014 2. S1 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam FMIPA, Jurusan Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2009 – 2013 Judul Buku dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir 1. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas IX Semester 1 Edisi 1, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2015. ISBN 978-602-282-765-8. 2. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas IX Semester 2 Edisi 1, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2015. ISBN 978-602-282-095-6. 3. Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas IX Edisi 1, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2015. ISBN 978-602-282-086-4. MATEMATIKA 325web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap Judul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir 1. On computing supply chain scheduling using max-plus algebra, 2016. 2. Generalization Public Transportation Scheduling Using Max-Plus Algebra, 2015. 3. Konstruksi Transformasi MP-Wavelet Tipe A, 2014. 4. Pemodelan Jadwal Monorel Dan Trem Menggunakan Aljabar Max-Plus untuk Transportasi Masa Depan Surabaya, 2014. 5. Monorail and Tram scheduling which integrated in Surabaya using Max-Plus Algebra, Lengkap Wawan Hafid Syaifudin, Kantor/HP +62 81 553 788 917E-mail [email protected]Akun Facebook Wawan HafidAlamat Kantor Jurusan Matematika Gedung F Lantai II Kampus ITS, Keputih, Sukolilo, Surabaya 60111Bidang Keahlian Kontrol Sistem, Aktuaria, Matematika Keuangan Riwayat pekerjaan/profesi dalam 10 tahun terakhir 1. Asisten Dosen Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2011 – 2013. 2. Dosen Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2016 – sekarang Riwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar 1. S2 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam FMIPA, Jurusan Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2013 – 2015 2. S1 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam FMIPA, Jurusan Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2009 – 2013 Judul Buku dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir 1. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas IX Semester 1 Edisi 1, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2015. ISBN 978-602-282-765-8. 2. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas IX Semester 2 Edisi 1, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2015. ISBN 978-602-282-095-6. 3. Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas IX Edisi 1, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2015. ISBN 978-602-282-086-4. Judul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir 1. Application of Model Predictive Control MPC For Stock Portfolio Optimization, 2015. 2. Ship Heading Control of Corvette Sigma With Disturbance Using Model Predictive Control, 2014. 3. Application of Model Predictive Control ForShip Heading Control, Kelas IX SMP/MTsweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap Profil PenelaahNama Lengkap Dr. Agung Lukito, Kantor/HP +62 31 829 3484E-mail [email protected]Akun Facebook -Alamat Kantor Kampus Unesa Ketintang Jalan Ketintang Surabaya 60231Bidang Keahlian Matematika dan Pendidikan Matematika Riwayat pekerjaan/profesi dalam 10 tahun terakhir 2010 – 2016 Dosen pada Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Surabaya Riwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar 1. S3 Faculty of Mathematics and Informatics/Delft University of Technology 1996 – 2000 2. S2 Fakultas Pascasarjana/Matematika/ITB Bandung 1988 – 1991 3. S1 Fakultas PMIPA/Pendidikan Matematika/Pendidikan Matematika/ IKIP Surabaya 1981 – 1987 Judul buku yang pernah ditelaah 10 Tahun Terakhir 1. Buku Teks Matematika kelas 7 dan 10 2013 2. Buku Teks Matematika kelas 7, 8 dan 10, 11 2014 3. Buku Teks Matematika kelas 7, 8, 9 dan 10, 11, 12 2015 Judul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir 1. Pengembangan Perangkat Pendampingan Guru Matematika SD dalam Implementasi Kurikulum 2013 2014 2. Peluang Kerjasama Unit Pendidikan Matematika Realistik Indonesia dengan Pemangku Kepentingan, LPPM Unesa 2013 3. Pemanfaatan Internet untuk Pengembangan Profesi Guru-guru Matematika SMP RSBI/SBI Jawa Timur, 2010, Stranas 2010 4. Relevansi Pendidikan Matematika Realistik Indonesia PMRI dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan KTSP, 2009, Stranas 2009Nama Lengkap Drs. Turmudi, ., Kantor/HP 0264200395/ 081320140361E-mail [email protected]Akun Facebook -Alamat Kantor Jl. Veteran 8 Purwakarta Jl. Dr. Setiabudi 229 BandungBidang Keahlian Pendidikan Matematika Riwayat pekerjaan/profesi dalam 10 tahun terakhir 1. Dosen Pendidikan Matematika di S1, S2, dan S3 Universitas Pendidikan Indonesia 2. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika 2007-2015 MATEMATIKA 327web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap 3. Ketua Prodi S2 dan S3 Pendidikan Matematika SPs UPI, 2012-2015 dalam konteks terintegrasi dengan S1 Pendidikan Matematika FPMIPA UPI 4. Direktur Kampus Daerah UPI Purwakarta, 2015- Sekarang Riwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar 1. S3 Mathematics Education, Graduate School of Education, Educational Studies, La Trobe University Australia, Victoria Campus 1995-1997 2. S2 Educational and Training System Designs, Twente University Enschede, Th 3. S2 Mathematics Education Graduate School of Education, Educational Studies, La Trobe University Australia, Victoria Campus 1995-1997 4. S1 Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Jurusan Pendidikan Matematika, IKIP Bandung Universitas Pendidikan Indonesia, 1984- 1986. 5. D3 Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Jurusan Pendidikan Matematika, IKIP Bandung Universitas Pendidikan Indonesia, 1983- 1984. 6. D2 Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Jurusan Pendidikan Matematika, IKIP Bandung Universitas Pendidikan Indonesia, 1980- 1982. Judul buku yang pernah ditelaah 10 Tahun Terakhir 1. Buku Teks Matematika kelas 7 dan 10 2013 2. Buku Teks Matematika kelas 7, 8 dan 10, 11 2014 3. Buku Teks Matematika kelas 7, 8, 9 dan 10, 11, 12 2015Nama Lengkap Prof. Dr. St. SuwarsonoTelp. Kantor/HP -E-mail [email protected]Akun Facebook Stephanus SuwarsonoAlamat Kantor Jalan Affandi, Mrican, Teromolpos 29, Yogyakarta Keahlian Matematika dan Pendidikan Matematika Riwayat pekerjaan/profesi dalam 10 tahun terakhir Dosen tetap dengan jabatan akademik guru besar di Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam JPMIPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan FKIP Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Riwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar 1. S3 Faculty Education/Mathematics Education/Monash University 1977 – 1982 2. S1 Fakultas Fakultas Keguruan Ilmu Eksakta/Ilmu Pasti dan Alam/Pendidikan Matematika/ IKIP Sanata Dharma Yogyakarta 1968 – 1974 3. D3 Fakultas Fakultas Keguruan Ilmu Eksakta/Ilmu Pasti dan Alam/Pendidikan Matematika/ IKIP Sanata Dharma Yogyakarta 1968 – 1970 Judul buku yang pernah ditelaah 10 Tahun Terakhir 1. Buku Teks Matematika Kelas 9 2015 2. Buku Teks Matematika Kelas 12 2015328 Kelas IX SMP/MTsweb penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap Profil EditorNama Lengkap Heny Kusumawati, Kantor/HP 0272322441E-mail [email protected]Akun Facebook Heny KusumawatiAlamat Kantor Jl. Ki Hajar Dewantoro, KlatenBidang Keahlian Penulis, editor Riwayat pekerjaan/profesi dalam 10 tahun terakhir 1. 2000 – 2016 Penulis, editor di PT Intan Pariwara, Klaten. Riwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar 1. S1 Fakultas MIPA/Matematika/Matematika/Universitas Gadjah Mada Yogyakarta 1988 – 2004 Judul Buku dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir 1. Buku teks Pelajaran Matematika Kelas IX edisi revisi kurikulum 2013 2. Buku teks Pelajaran Prakarya dan Kewirausahaan Kelas XII edisi revisi kurikulum 2013 MATEMATIKA 329web penyedia bank soal UN dan SBMPTN terlengkap Profil IlustratorNama Lengkap ErwinTelp. Kantor/HP +62 823 4881 9452E-mail [email protected]Akun Facebook -Alamat Kantor Kp. Situpete RT 002 RW 002 Kelurahan Sukadamai Kecamatan Tanah Sareal, Bogor 16165 Riwayat pekerjaan/profesi dalam 10 tahun terakhir 2015 – 2016 Freelancer Yudhistira 2013 – sekarang Freelancer Pusat Kurikulum dan Perbukuan 2013 – sekarang Freelancer Agro Media Group 2012 – 2014 Layouter CV. Bintang Anaway Bogor 2004 – 2012 Layouter CV Regina Bogor Judul buku yang pernah dikerjakan 10 Tahun Terakhir 1. Buku Teks Matematika Kelas 9, Kemendikbud 2. Buku Teks Matematika Kelas 10, Kemendikbud 3. SBMPTN 2014, CMedia 4. TPA Perguruan Tinggi Negeri & Swasta, CMedia Lingkungan yang sehat Pajak untuk membangun menjadikan badan sehat jalan dan jembatan. dan kuat. Jangan rusak badanmu dengan Kelas IX SMP/MTs Kenakanhandset tabung-udara/air-tube, bukan handset kabel, karena dapat mencegah bahaya radiasi yang meningkat di liang telinga (handset tabung-udara/air-tube yang tersedia untuk membeli dari internet dan informasi lebih lanjut dapat diperoleh melalui pencarian web); Jangan membawa ponsel di saku atau ikat pinggang Anda ketika sedang diaktifkan. BerandaBangun di samping dibentuk dari dua setengah bola ...PertanyaanBangun di samping dibentuk dari dua setengah bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r 1 ​ = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r 2 ​ = 8 cm . Tentukan b. volume bangun di samping dibentuk dari dua setengah bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari . Tentukan b. volume bangun tersebut. ISI. SutiawanMaster TeacherMahasiswa/Alumni Universitas PasundanJawabanVolumetersebut adalah .Volume tersebut adalah .PembahasanDiketahui Dengan demikian, volume bangun tersebut adalah Jadi, Volumetersebut adalah .Diketahui Dengan demikian, volume bangun tersebut adalah Jadi, Volume tersebut adalah . Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!252Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!nrnazwa ramadhani Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️RFRecca Fadilla Mudah dimengertiaanonymousPembahasan terpotong©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia Kokleaadalah salah satu dari dua struktur utama yang menyusun telinga bagian dalam. Telinga bagian dalam terletak di belakang gendang telinga dan di samping telinga tengah. Struktur lainnya disebut kanal setengah lingkaran yang bertanggung jawab untuk keseimbangan sementara koklea terlibat dalam pendengaran.
Web server is down Error code 521 2023-06-13 161845 UTC What happened? The web server is not returning a connection. As a result, the web page is not displaying. What can I do? If you are a visitor of this website Please try again in a few minutes. If you are the owner of this website Contact your hosting provider letting them know your web server is not responding. Additional troubleshooting information. Cloudflare Ray ID 7d6ba6bb8893b896 • Your IP • Performance & security by Cloudflare
Kemampuanrancang bangun yang menonjol dari PT PAL INDONESIA (Persero) telah memasuki pasaran internasional dan kualitasnya telah diakui dunia. Game engine menyediakan seperangkat alat pengembangan visual di samping komponen software digunakan kembali. Alat-alat ini umumnya diberikan dalam suatu lingkungan pengembangan terpadu untuk
Bangun disamping dibentuk dari dua setengah bola yang sepusat. setengah bola yang lebih kecil memiliki jari jari r1=4cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari jari r2=8cm tentukan a. luas permukaan bangun tersebut b. volume bangun tersebut Jawaban a. luas permukaan bangun tersebut Luas permukakan = ½ × luas permukaan bola besar + ½ × luas permukaan bola kecil + luas lingkaran besar – luas lingkaran kecil Luas permukaan = ½ × 4π82 + ½ × 4π42 + π82 – π42 Luas permukaan = 128π + 32π + 64π – 16π Luas permukaan = 208π cm² bangun tersebut V = 2/3 π rb³ – 2/3 π ra³ V = 2/3 π rb³- ra³ V = 2/3 π 8³- 4³ V = 2/3 π 512 – 64 V = 2/3 π 448 V = 896/3 π 57 total views, 1 views today
Jikaα sudut yang dibentuk antara garis y1 = m1 x + c1 dan y2 = m2 x + c2 , maka m1 − m2 tanα = . 1 + m1 ⋅ m2 n C. ROTASI Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting. Contoh: 3,002 memiliki 4 angka penting. Setengah bola pejal yo = 3/8 R b. Titik berat benda homogen berbentuk garis No Bentuk Benda
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia11 Januari 2022 0905Hai RuangguruBisa, jawaban yang benar adalah 653,12 cm². Pembahasan Ingat bahwa luas permukaan bola = 2 x Ï€ x r x r luas lingkaran = Ï€ x r x r dengan r = jari-jari Ï€ = 22/7 untuk r bilangan kelipatan 7 dan 3,14 untuk r bukan bilangan kelipatan 7 Diketahui r1 = 4 cm r2 = 8 cm sehingga Luas permukaan bola 1 = 2 x 3,14 x 4 x 4 = 100,48 Luas permukaan bola 1 = 2 x 3,14 x 8 x 8 = 401,92 Luas lingkaran 2 - luas lingkaran 1 = 3,14 x 8 x 8 - 3,14 x 4 x 4 = 200,96 - 50,24 = 150,72 Oleh karena itu luas permukaan bangun tersebut = 100,48 + 401,92 + 150,72 = 653,12 Dengan demikian, luas permukaan bangun tersebut 653,12 cm². Semoga membantu ya 2 Sebuah kawat lurus panjang yang dialiri arus listik sebesar 10 A dari arah timur ke barat. Tentukan besar dan arah induksi magnetik di titik P yang berada tepat di bawah kawat tersebut pada jarak 10 cm! A. 2 10-5 T B. 4 10-5 T C. 10 10-5 T D. 2 10-6 T E. 10-5 T. Pembahasan : I = 10 A A = 10 cm = 0,1 m = 4 ×10-7 WbA-1m-1. Ditanyakan : BP = ? RINGTIMES BALI – Salam Semangat, adik-adik! Mari belajar pelajaran matematika kelas 9 SMP/MTs tentang bangun ruang Bola lengkap dengan kunci jawabannya. Kunci jawaban matematika kelas 9 semester 2 kali ini akan membahas soal latihan pada bab 5 tentang bangun ruang sisi lengkung. Di halaman 304 soal esai nomor 7, adik-adik diminta untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun yang dibentuk dari dua setengah bola yang sepusat. Baca Juga Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Uji Kompetensi 5 Halaman 307-312 Semester 2, Nomor 1-16 Lengkap Pembahasan kunci jawaban ini disajikan agar adik-adik dapat mudah mempelajari dan memahami matematika kelas 9 dengan baik. Dikutip dari Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 edisi Revisi 2018, simak pembahasan kunci jawaban soal matematika kelas 9 SMP/MTs halaman 304 nomor 6 menurut Sela Dwi Utari, S. Pd., Pendidikan Matematika, FTIK-UIN Khas Jember sebagai berikut 6 Bangun di samping dibentuk dari dua setengah bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm. Baca Juga Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 310 311 312 Uji Kompetensi 5 Semester 2, Nomor 14-15 Lengkap Kunci jawaban matematika kelas 9 SMP/MTs latihan bola halaman 303-305. Tentukan a. luas permukaan bangun tersebut, b. volume bangun tersebut.
\n bangun di samping dibentuk dari dua setengah bola yang sepusat
IBTb7t.
  • 3fkm20e61a.pages.dev/428
  • 3fkm20e61a.pages.dev/469
  • 3fkm20e61a.pages.dev/285
  • 3fkm20e61a.pages.dev/139
  • 3fkm20e61a.pages.dev/69
  • 3fkm20e61a.pages.dev/399
  • 3fkm20e61a.pages.dev/546
  • 3fkm20e61a.pages.dev/275

    • bangun di samping dibentuk dari dua setengah bola yang sepusat